بررسی جواب های سالیتونی معادله ی غیرخطی کلین- گوردون

به دلیل اهمیت فراوان معادلات غیرخطی در علوم مختلف، روش های گوناگونی برای حل این معادلات بکار گرفته می شود. یکی از روش های حل معادلات غیرخطی، حل با استفاده از توابع کمکی می باشد که روش تانژانت هایپربولیک از جمله ی این روش-ها می باشد، که در آن از تابع تانژانت هایپربولیک که تمامی مشتق های آن نیز با خود این تابع بیان می شوند، استفاده شده است. در ابتدا سری توانی تانژانت هایپربولیک به عنوان یک نهاده برای حل های تحلیلی انواع معادلات غیرخطی استفاده می-شد و بعدها به عنوان یک روش توسعه داده شد. اخیراً حالت های تعمیم یافته ی متنوعی از این روش معرفی شده اند و برای حل معادلاتی از قبیل: معادله ی ریکاتی و معادله ی kdv-شرودینگر بکار گرفته شده اند. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که در فصل اول به معرفی امواج سالیتاری وسالیتون ها پرداخته شده است و در فصل دوم چند روش از روش های حل معادلات غیرخطی معرفی شده است و به بررسی معادلات حل شده با استفاده از این روش ها پرداخته ایم. در فصل سوم به بررسی جواب های سالیتاری معادلات غیر خطی تعمیم یافته ی جدید با استفاده از روش تانژانت هایپربولیک و در صورت امکان با استفاده از روش های دیگر پرداخته ایم. در فصل آخر جواب های به دست آمده از روش های مختلف را مقایسه کرده ایم.